Многолучевое распространение сигналов СРНС (лабораторная работа) - История изменений

Korogodin: /* Введение */

2013-06-09T19:08:21Z

‎Введение

Korogodin: /* Введение */

2013-06-09T19:04:00Z

‎Введение

Korogodin: /* Введение */

2013-06-09T19:03:18Z

‎Введение

Korogodin: /* Введение */

2013-06-09T19:02:12Z

‎Введение

Korogodin в 18:58, 9 июня 2013

2013-06-09T18:58:00Z

Korogodin: Новая страница: «== Введение == Спутниковые радионавигационные системы (СРНС) и их приложения в современно…»

2013-06-09T18:56:45Z

Новая страница: «== Введение == Спутниковые радионавигационные системы (СРНС) и их приложения в современно…»

Новая страница

== Введение ==

Спутниковые радионавигационные системы (СРНС) и их приложения в современном мире играют огромную роль: они способствуют развитию экономики страны, улучшают условия жизни людей, укрепляют оборону страны. Развитие навигационных технологий не останавливается: совершенствуются и космический, и наземный, и потребительский сегменты. Одна из существующих задач – повышение точности навигационных определений, одна из существующих проблем на этом пути – многолучевое распространение сигналов. Данная проблема особо остро стоит при применении навигационной аппаратуры потребителей (НАП) в условиях городской застройки, в составе военных комплексов (бронетехника, суда), при высокоточных фазовых измерениях.

Для борьбы с влиянием многолучевого распространения необходимо изучить характер этого влияния. Антенну, фронтенд и корреляторы навигационного приемника можно считать, в некотором приближении, линейными устройствами. Прохождение через них навигационного сигнала хорошо изучено. Для составления адекватной модели процессов в этих элементах приемника достаточно определить запаздывание, ослабление и фазовый сдвиг отраженного сигнала относительно прямого. Тогда в качестве модели процессов можно принять суперпозицию откликов на прямой и отраженный сигнал.

В настоящей лабораторной работе студентам предлагается развить свои представления о многолучевом распространении сигнала и его влиянии на приемник на предельно простом, но практически ценном модельном примере: приеме сигналов неподвижным приемником в условиях переотражения от вертикального экрана конечных размеров, расположенном на некотором расстоянии от приемной антенны.

Лабораторный практикум включает в себя:
* ознакомление с математической моделью многолучевого распространения и его воздействия на навигационный приемник;
* самостоятельный численный расчет отдельных зависимостей с помощью приведенной математической модели;
* моделирование многолучевого распространения сигнала СРНС в программе, созданной в среде Matlab;
* обработку и сравнение полученных результатов.

== Модель многолучевого распространения сигналов и его влияния на сигналы на выходе коррелятора ==

Проведем логические рассуждения, на основе которых получим математические модели многолучевого распространения и сигналов коррелятора.

=== Исходные данные ===

Опишем Землю, отражающий экран, фазовый центр антенны навигационного спутника и фазовый центр приемной антенны НАП как сферу, ограниченный прямоугольником участок плоскости и две точки в трехмерном пространстве соответственно (см. рисунок 1).

[[File:20110604_3D_View.png|thumb|423px|center|Рис. 1 Многолучевое распространение сигнала с отражением от экрана конечных размеров]]

Для этого зададим две декартовы системы координат:
* СК <math>x_{E}^{{}}y_{E}^{{}}z_{E}^{{}}O_{E}^{{}}</math>, связанная с центом Земли (сферы);
* СК <math>xyzO_{}^{}</math>, связанная с СК преобразованием:
::<math>x=x_{E}^{{}};\begin{matrix}
{} \\
\end{matrix}y=y_{E}^{{}};\begin{matrix}
{} \\
\end{matrix}z=z_{E}^{{}}-R_{E}^{{}}</math>, {{eqno|1}}
:где - средний радиус Земли, равный 6 371 км.

Пусть, известна высота экрана <math>c\ll R_{E}^{{}}</math> и его ширина <math>\left( a+b \right)\ll R_{E}^{{}}</math>. Тогда, в СК <math>xyzO_{}^{}</math> плоскость отражающего экрана описывается уравнением <math>y=0</math>, а его точки удовлетворяют соотношениям:
::<math>y=0;\begin{matrix}
{} \\
\end{matrix}a\ge x\ge b;\begin{matrix}
{} \\
\end{matrix}c\ge z\ge 0.</math> {{eqno|2}}

Пусть, на некотором расстоянии <math>l\ll R_{E}^{{}}</math> от экрана, значительно меньшем радиуса Земли, расположена приемная антенна, поднятая над поверхностью на высоту <math>h</math>. Тогда, в качестве модели фазового центра антенны в СК <math>xyzO_{}^{}</math> выступает точка <math>\{x_{a}^{{}},y_{a}^{{}},z_{a}^{{}}\}</math> или её радиус-вектор <math>\vec{r}_{a}^{{}}</math>, где
::<math>x_{a}^{{}}=0;\begin{matrix}
{} \\
\end{matrix}y_{a}^{{}}=l;\begin{matrix}
{} \\
\end{matrix}z_{a}^{{}}=h.</math> {{eqno|3}}

Моделью фазового центра передающей антенны спутника выступает точка <math>\{x_{sv}^{{}}(t),y_{sv}^{{}}(t),z_{sv}^{{}}(t)\}</math>
(или её радиус-вектор <math>\vec{r}_{sv}^{{}}</math>), движущаяся вокруг центра СК <math>x_{E}^{{}}y_{E}^{{}}z_{E}^{{}}O_{E}^{{}}</math> по соответствующему закону.

Если существует переотражённый от экрана сигнал, то точка его отражения имеет координаты <math>\{x_{o}^{{}}(t),y_{o}^{{}}(t),z_{o}^{{}}(t)\}</math> (радиус-вектор <math>\vec{r}_{o}^{{}}</math>).

Центр сферы расположен в точке <math>(0;0;0)</math> в СК <math>x_{E}^{{}}y_{E}^{{}}z_{E}^{{}}O_{E}^{{}}</math>, радиус сферы - <math>R_{E}^{{}}</math>.

Рассматриваемая модель рассматривает отражение сигнала только от вертикального экрана. Сигналы, отражённые от поверхности земли, достаточно хорошо подавляются специализированными антеннами.

=== Модель многолучевого распространения ===

==== Поиск координат точки отражения ====

Примем гипотезу зеркального отражения от экрана. Тогда, угол падения сигнала равен углу его отражения:
::<math>\frac{\left( \vec{r}_{a}^{{}}-\vec{r}_{o}^{{}} \right)\cdot \vec{n}}{\left\| \vec{r}_{a}^{{}}-\vec{r}_{o}^{{}} \right\|}=\frac{\left( \vec{r}_{sv}^{{}}-\vec{r}_{o}^{{}} \right)\cdot \vec{n}}{\left\| \vec{r}_{sv}^{{}}-\vec{r}_{o}^{{}} \right\|},</math> {{eqno|4}}
:где <math>\vec{n}=(0;1;0)</math> - вектор нормали к экрану.

Введем векторы
::<math>\begin{matrix}
\vec{r}_{ao}^{{}}=\vec{r}_{a}^{{}}-\vec{r}_{o}^{{}}; \\
\vec{r}_{svo}^{{}}=\vec{r}_{sv}^{{}}-\vec{r}_{o}^{{}}, \\
\end{matrix}</math>{{eqno|5}} 
тогда выражение {{eqref|4}} преобразуется к виду
::<math>\vec{r}_{ao}^{{}}\cdot \vec{n}\cdot \left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|=\vec{r}_{svo}^{{}}\cdot \vec{n}\cdot \left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|,</math>{{eqno|6}} 
что в виду введенного определения <math>\vec{n}</math> приводит к выражению
::<math>y_{a}^{{}}=y_{sv}^{{}}\cdot \frac{\left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|}{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|}.</math>{{eqno|7}} 
откуда следует
::<math>y_{a}^{2}\left( \frac{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|_{{}}^{2}}{y_{sv}^{2}}-1 \right)=\left( x_{a}^{{}}-x_{o}^{{}} \right)_{{}}^{2}+\left( z_{a}^{{}}-z_{o}^{{}} \right)_{{}}^{2}.</math>{{eqno|8}}

Нормаль, падающий луч и отраженный луч лежат в одной плоскости:
::<math>\frac{\vec{r}_{svo}^{{}}}{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|}+\frac{\vec{r}_{ao}^{{}}}{\left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|}=\alpha \cdot \vec{n}=\left( 0;\alpha ;0 \right),</math>{{eqno|9}} 
что для компонент x и z вырождается в выражения:
::<math>\frac{x_{sv}^{{}}-x_{o}^{{}}}{x_{a}^{{}}-x_{o}^{{}}}=-\frac{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|}{\left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|};\begin{matrix}
{} \\
\end{matrix}\begin{matrix}
{} \\
\end{matrix}\frac{z_{sv}^{{}}-z_{o}^{{}}}{z_{a}^{{}}-z_{o}^{{}}}=-\frac{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|}{\left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|},</math>{{eqno|10}} 
откуда
::<math>x_{o}^{{}}=\frac{x_{sv}^{{}}+x_{a}^{{}}\frac{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|}{\left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|}}{1+\frac{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|}{\left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|}};\begin{matrix}
{} \\
\end{matrix}\begin{matrix}
{} \\
\end{matrix}z_{o}^{{}}=\frac{z_{sv}^{{}}+z_{a}^{{}}\frac{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|}{\left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|}}{1+\frac{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|}{\left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|}}.</math>{{eqno|11}} 

Воспользовавшись теоремой Пифагора для уравнения {{eqref|8}}, получаем:
<math>y_{a}^{2}\left( \frac{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|_{{}}^{2}}{y_{sv}^{2}}-1 \right)+y_{a}^{2}=\left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|_{{}}^{2},</math>{{eqno|12}} 
тогда
::<math>\frac{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|}{\left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|}=\left| \frac{y_{sv}^{{}}}{y_{a}^{{}}} \right|.</math>{{eqno|13}}

Подставляя выражение {{eqref|13}} в {{eqref|11}}, получаем координаты точки отражения на бесконечном экране:
::<math>x_{o}^{{}}=\frac{x_{sv}^{{}}+x_{a}^{{}}\left| \frac{y_{sv}^{{}}}{y_{a}^{{}}} \right|}{1+\left| \frac{y_{sv}^{{}}}{y_{a}^{{}}} \right|};\begin{matrix}
{} \\
\end{matrix}\begin{matrix}
{} \\
\end{matrix}y_{o}^{{}}=0;\begin{matrix}
{} \\
\end{matrix}\begin{matrix}
{} \\
\end{matrix}z_{o}^{{}}=\frac{z_{sv}^{{}}+z_{a}^{{}}\left| \frac{y_{sv}^{{}}}{y_{a}^{{}}} \right|}{1+\left| \frac{y_{sv}^{{}}}{y_{a}^{{}}} \right|}.</math>{{eqno|14}}

==== Условия наличия прямого и отраженного сигналов ====

Чтобы присутствовал отраженный сигнал, при просмотре из точки отражения спутник должен находиться над горизонтом и при этом выполняться неравенство <math>y_{sv}^{{}}>0</math>.

Определим условия видимости спутника из точки отражения (см. рисунок 2).

[[File:20110604_2D_View.png|thumb|722px|center|Рис. 2 Срез в плоскости точка отражения – спутник – центр Земли]]

Тангенс угла места, под которым из точки отражения виден горизонт:
::<math>tg\left( \alpha _{sky}^{{}} \right)=-\frac{\sqrt{2R_{E}^{{}}z_{o}^{{}}+z_{o}^{2}}}{R_{E}^{{}}},</math>{{eqno|15}} 
тангенс угла места, под которым спутник виден из точки отражения:
::<math>tg\left( \alpha _{sv}^{{}} \right)=\frac{z_{sv}^{{}}-z_{o}^{{}}}{\sqrt{\left( x_{sv}^{{}}-x_{o}^{{}} \right)_{{}}^{2}+\left( y_{sv}^{{}}-y_{o}^{{}} \right)_{{}}^{2}}}.</math>{{eqno|16}}

Условие нахождения спутника над горизонтом для точки отражения:
::<math>tg\left( \alpha _{sv}^{{}} \right)>tg\left( \alpha _{sky}^{{}} \right).</math>{{eqno|17}}

По аналогии найдем критерий наличия прямого сигнала. При возвышении спутника над горизонтом, при наблюдениях из точки фазового центра приемной антенны, выполняется неравенство:
::<math>tg\left( \alpha _{sv}^{a} \right)>tg\left( \alpha _{sky}^{a} \right),</math>{{eqno|18}}
:где
::<math>tg\left( \alpha _{sky}^{a} \right)=-\frac{\sqrt{2R_{E}^{{}}h+h_{{}}^{2}}}{R_{E}^{{}}},</math>{{eqno|19}}
::<math>tg\left( \alpha _{sv}^{a} \right)=\frac{z_{sv}^{{}}-z_{a}^{{}}}{\sqrt{\left( x_{sv}^{{}}-x_{a}^{{}} \right)_{{}}^{2}+\left( y_{sv}^{{}}-y_{a}^{{}} \right)_{{}}^{2}}}.</math>{{eqno|20}}

Когда спутник находится в полуплоскости <math>y_{sv}^{{}}<0</math>, его сигнал может быть затенен экраном. Точки прямой спутник – приемная антенна удовлетворяют уравнению:
::<math>\frac{x-x_{a}^{{}}}{x_{sv}^{{}}-x_{a}^{{}}}=\frac{y-y_{a}^{{}}}{y_{sv}^{{}}-y_{a}^{{}}}=\frac{z-z_{a}^{{}}}{z_{sv}^{{}}-z_{a}^{{}}}.</math>{{eqno|21}}

Тогда точка пересечения прямого луча с экраном имеет координаты:
::<math>\begin{align}
& x_{p}^{{}}=x_{a}^{{}}-\frac{y_{a}^{{}}\left( x_{sv}^{{}}-x_{a}^{{}} \right)}{y_{sv}^{{}}-y_{a}^{{}}}; \\
& z_{p}^{{}}=z_{a}^{{}}-\frac{y_{a}^{{}}\left( z_{sv}^{{}}-z_{a}^{{}} \right)}{y_{sv}^{{}}-y_{a}^{{}}}. \\
\end{align}</math>{{eqno|22}}

С учетом {{eqref|2}} получаем условие затенения экраном прямого сигнала спутника
::<math>a\ge x_{p}^{{}}\ge -b;\begin{matrix}
{} \\
\end{matrix}c\ge z_{p}^{{}}\ge 0;\begin{matrix}
{} \\
\end{matrix}y_{sv}^{{}}<0.</math>{{eqno|23}}

Тогда, для наличия прямого сигнала спутника должно выполняться соотношение {{eqref|18}} и не выполняться соотношения {{eqref|23}}.

==== Координаты спутника ====

Опишем координаты спутника <math>\{x_{sv}^{{}}(t),y_{sv}^{{}}(t),z_{sv}^{{}}(t)\}</math> как функцию времени. Пусть, спутник движется по круговой орбите на высоте <math>h_{o}^{{}}</math> над средним уровнем Земли. Пусть, в начальный момент времени долгота восходящего узла составляет <math>\Omega _{0}^{{}}</math>, наклонение орбиты <math>i_{0}^{{}}</math>, угол начального положения на орбите <math>\theta _{0}^{{}}</math>, тогда в СК <math>x_{E}^{{}}y_{E}^{{}}z_{E}^{{}}O_{E}^{{}}</math> координаты спутника (см. рисунок 3) задаются выражением([1]):
::<math>\begin{align}
& x_{E,sv}^{{}}=\left( R_{E}^{{}}+h_{o}^{{}} \right)\cdot \left[ \cos \left( \theta _{0}^{{}}+2\pi f_{sv}^{{}}t \right)\cos \left( \Omega _{0}^{{}}+2\pi f_{E}^{{}}t \right) \right.- \\
& \begin{matrix}
{} & {} & {} & {} \\
\end{matrix}\left. -\sin \left( \theta _{0}^{{}}+2\pi f_{sv}^{{}}t \right)\sin \left( \Omega _{0}^{{}}+2\pi f_{E}^{{}}t \right)\cos \left( i_{0}^{{}} \right) \right], \\
\end{align}</math>

::<math>\begin{align}
& y_{E,sv}^{{}}=\left( R_{E}^{{}}+h_{o}^{{}} \right)\cdot \left[ \cos \left( \theta _{0}^{{}}+2\pi f_{sv}^{{}}t \right)\sin \left( \Omega _{0}^{{}}+2\pi f_{E}^{{}}t \right) \right.+ \\
& \begin{matrix}
{} & {} & {} & {} \\
\end{matrix}\left. +\sin \left( \theta _{0}^{{}}+2\pi f_{sv}^{{}}t \right)\cos \left( \Omega _{0}^{{}}+2\pi f_{E}^{{}}t \right)\cos \left( i_{0}^{{}} \right) \right], \\
\end{align}</math>

::<math>z_{E,sv}^{{}}=\left( R_{E}^{{}}+h_{o}^{{}} \right)\cdot \sin \left( \theta _{0}^{{}}+2\pi f_{sv}^{{}}t \right)\cdot \cos \left( i_{0}^{{}} \right),</math>{{eqno|24}}
:где <math>f_{E}^{{}}</math> - частота вращения Земли (около <math>1.16\cdot 10_{{}}^{-5}</math> Гц), <math>f_{sv}^{{}}</math> - частота вращения спутника (в зависимости от системы около <math>2.5\cdot 10_{{}}^{-5}</math> Гц). Переход от координат СК <math>x_{E}^{{}}y_{E}^{{}}z_{E}^{{}}O_{E}^{{}}</math> к координатам СК <math>xyzO_{}^{}</math> осуществляется с помощью преобразований {{eqref|1}}.

[[File:20110604_Orbit.png|thumb|center|278px|Рис. 3 Ориентация орбитальной плоскости]]

==== Разность хода прямого и отраженного лучей ====

Разность хода прямого и отраженного лучей можно после проведенных выкладок можно найти множеством способов, например прямым:
::<math>\begin{align}
& \Delta _{R}^{{}}=\sqrt{x_{sv}^{2}+\left( y_{sv}^{{}}-y_{a}^{{}} \right)_{{}}^{2}+\left( z_{sv}^{{}}-z_{a}^{{}} \right)_{{}}^{2}}- \\
& \begin{matrix}
{} \\
\end{matrix}-\sqrt{x_{o}^{2}+y_{a}^{2}+\left( z_{o}^{{}}-z_{a}^{{}} \right)_{{}}^{2}}-\sqrt{\left( x_{o}^{{}}-x_{sv}^{{}} \right)_{{}}^{2}+y_{sv}^{2}+\left( z_{o}^{{}}-z_{sv}^{{}} \right)_{{}}^{2}}. \\
\end{align}</math>{{eqno|25}}

=== Модель выходного сигнала коррелятора при действии на входе приемника прямого и отраженного сигналов ===

Антенный модуль, фронтенд и коррелятор в отсутствии помех можно считать линейными устройствами. Тогда сигнал на выходе коррелятора при действии на входе антенны прямого и отраженного лучей можно представить как сумму реакций на прямой и отраженный сигнал.

При действии на выходе антенного модуля одного навигационного сигнала, выходной k-й отсчет коррелятора можно приближенно описать выражениями:
::<math>\begin{align}
& {{I}_{k}}\overset{{}}{\mathop{=}}\,A_{IQ,k}^{{}}\cos \left( \delta \Phi _{k}^{{}} \right)+n_{I}^{{}}\sigma _{IQ,k}^{{}}, \\
& {{Q}_{k}}=-A_{IQ,k}^{{}}\sin \left( \delta \Phi _{k}^{{}} \right)+n_{Q}^{{}}\sigma _{IQ,k}^{{}}, \\
\end{align}</math>{{eqno|26}}
:где
::<math>A_{IQ,k}^{{}}=\frac{A_{k}^{{}}L}{2}\operatorname{sinc}\left( \frac{\left( \omega _{d,k}^{{}}-\tilde{\omega }_{d,k}^{{}} \right)T}{2} \right)\rho \left( \tau _{k}^{{}}-\tilde{\tau }_{k}^{{}} \right),</math>{{eqno|27}}
::<math>\sigma _{IQ,k}^{2}=\sigma _{n,k}^{2}{}^{L}\!\!\diagup\!\!{}_{2}\;,</math>{{eqno|28}}
::<math>\delta \Phi _{k}^{{}}=\bmod \left( \frac{\left( \omega _{d,k}^{{}}-\tilde{\omega }_{d,k}^{{}} \right)T}{2}+\varphi _{k}^{{}}+\theta _{k}^{{}}\pi ,2\pi \right),</math>{{eqno|29}}
:где <math>A_{k}^{{}}</math> - амплитуда навигационного сигнала на входе АЦП, <math>\sigma _{n,k}^{2}</math> - дисперсия шума на входе АЦП, <math>L</math> - число тактов АЦП участвующих в накоплении в корреляторе, <math>\tau _{k}^{{}},\tilde{\tau }_{k}^{{}}</math> - задержка дальномерного кода сигнала спутника и опорного сигнала коррелятора, <math>\omega _{d,k}^{{}},\tilde{\omega }_{d,k}^{{}}</math> - циклическая частота сигнала спутника и опорного сигнала коррелятора, <math>\varphi _{k}^{{}}</math> - начальная фаза навигационного сигнала на k-ом интервале, <math>\rho \left( x \right)</math> - корреляционная функция дальномерного кода, <math>n_{I}^{{}}, n_{Q}^{{}}</math> - некоррелированные белые гауссовские шумы.

Темп изменения коэффициента отражения, угла прихода отраженного сигнала и т.п. значительно меньше темпа изменения фазовых соотношений между прямым и отраженным сигналом. Если не учитывать сдвиг фазы при отражении, фазовую характеристику антенны, сигнал на выходе коррелятора при многолучевом распространении можно описать выражениями
::<math>\begin{align}
& {{I}_{k}}\overset{{}}{\mathop{=}}\,A_{IQ,k}^{{}}\left[ \cos \left( \delta \Phi _{k}^{{}} \right)+K_{MP,k}^{{}}\cos \left( \delta \Phi _{k}^{{}}+2\pi \frac{\Delta _{R,k}^{{}}}{\lambda } \right) \right]+n_{I}^{{}}\sigma _{IQ,k}^{{}}; \\
& {{Q}_{k}}=-A_{IQ,k}^{{}}\left[ \sin \left( \delta \Phi _{k}^{{}} \right)+K_{MP,k}^{{}}\sin \left( \delta \Phi _{k}^{{}}+2\pi \frac{\Delta _{R,k}^{{}}}{\lambda } \right) \right]+n_{Q}^{{}}\sigma _{IQ,k}^{{}}, \\
\end{align}</math>{{eqno|30}}
:где <math>\lambda </math> - длина волны несущей навигационного сигнала, <math>K_{MP,k}^{{}}</math> - коэффициент ослабления отраженного сигнала относительно прямого на выходе антенны.

Для расчета коэффициента ослабления отраженного сигнала следует уточнить характер отражения от экрана и характеристики антенны.

Модель выходного сигнала коррелятора {{eqref|30}} можно графически представить как сложение двух векторов комплексных сигналов – прямого и отраженного (см. рисунок 4).

[[File:Multipath_Model_12.png|thumb|center|400px|Рис. 4 Сложение векторов прямого и отраженного сигналов на комплексной плоскости]]

Воздействие отраженного сигнала приводит к фазовой и амплитудной модуляции суммарного сигнала - искажению корреляционной функции, меняющемуся во времени, см. рисунок 5.

[[File:Multipath_Model_8.png|thumb|center|400px|Рис. 5 Искажение корреляционной функции при действии отраженного сигнала]]

== Домашняя подготовка ==

Перед выполнением работ в лаборатории, обучающиеся проводят предварительную подготовку. Результаты студентами предоставляются индивидуально на бумажных носителях до начала выполнения лабораторного задания.

В процессе подготовки требуется:

::1. Получить у преподавателя индивидуальную таблицу параметров.

::2. Изучить математическую модель многолучевого распространения сигналов и процессов на выходе коррелятора.

::3. Построить график зависимости высоты орбиты спутника <math>H\left( t \right)=\sqrt{x_{E,sv}^{2}\left( t \right)+y_{E,sv}^{2}\left( t \right)+z_{E,sv}^{2}\left( t \right)}-R_{E}^{{}}</math> для параметров, заданных в индивидуальной таблице, и <math>t</math> от 0 до 12 часов. Занести результат в отчет.

::4. Для указанного момента времени определить разность хода прямого и отраженного лучей, ошибку, вносимую многолучевостью в фазу сигнала. Занести ход решения задачи (математические выкладки или код программы) и результат в отчет.

== Выполнение работ в лаборатории ==

=== Описание программной модели ===

В лаборатории проводится моделирование многолучевого распространения сигнала с помощью программы, написанной в среде Matlab. Для выполнения скрипта следует запустить Matlab, перейти в соответствующую директорию и открыть файл main.m. Для запуска модели следует нажать клавишу клавиатуры F5 или кнопку Run ([[File:Run.png]]) в графическом интерфейсе Matlab'a, после чего открывается графический интерфейс программы (см. рисунок 6).

[[File:20110528_Multipath_Model.png|center|600px|thumb|Рис. 6 Графический пользовательский интерфейс модели]]

С помощью интерфейса вводятся исходные данные для моделирования и производится запуск расчета. После выполнения расчета происходит отображение результатов на 13 графиках:
* Координаты спутника
* Расстояние между спутником и антенной
* Расстояние между антенной и точкой отражения
* Положение точки отражения на экране
* Угол возвышения спутника, горизонта и точки отражения
* Ошибка, вносимая в фазу многолучевым распространением сигнала
* Разность хода прямого и отраженного лучей
* Корреляционная функция для прямого, отраженного и суммарного сигналов
* Период ошибки, вносимой в фазу многолучевым распространением сигнала
* SkyView - графическое отображение угла возвышения и азимута спутника, экрана, точки отражения
* Трехмерный вид многолучевого распространения сигналов
* Представление выходного сигнала коррелятора на комплексной плоскости: прямой сигнал, отраженный сигнал и их суперпозиция
* Трехмерный вид движения спутника вокруг Земли

Каждый график можно открыть в отдельном окне с помощью кнопки в правом верхнем углу области.

С помощью слайдера внизу окна пользователь может выбирать любой момент времени из моделируемого интервала. С помощью кнопок правее слайдера - запускать проигрывание результатов (с различными коэффициентами ускорения).

=== Лабораторное задание ===

::1. С помощью модели проверить результаты, полученные в пунктах 3 и 4 домашней подготовки, включить в отчет необходимые выходные данные моделирования.

::2. Провести моделирование длительностью 5, 12, 48 часов. Провести самостоятельное исследование результатов в соответствии с темой лабораторной работы. Отразить результаты исследования (выводы, соответствующие результаты моделирования и теоретические обоснования) в индивидуальном отчете.

::3. Представить результаты преподавателю.

== Литература ==

:1. {{книга
|автор =
|часть =
|заглавие = ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования
|оригинал =
|ссылка =
|ответственный = Под ред. А. И. Перова , В. Н. Харисова
|издание = 4-е, перераб. и доп
|место = М.
|издательство = Радиотехника
|год = 2010
|том =
|страницы =
|страниц = 800
|серия =
|isbn =
|тираж =
}}

== Шаблон индивидуальной таблицы параметров ==

Ф.И.О: ___________________

Группа: __________

Высота поднятия антенны: <math>h =</math> ____ м

Расстояние от антенны до экрана: <math>l =</math> ____ м

Высота экрана: <math>c =</math> ____ м

Ширина экрана: <math>a =</math> ____ м; <math>b =</math> ____ м

Используемая навигационная система: ГЛОНАСС/NAVSTAR GPS

Параметры орбиты в начальный момент времени:
* долгота восходящего узла <math>\Omega _{0}^{{}} =</math> ____ град
* наклонение орбиты <math>i_{0}^{{}}</math> - любая орбитальная плоскость системы, на выбор
* угол начального положения на орбите <math>\theta _{0}^{{}} =</math> ____ град

[[Категория:Лабораторные работы по курсу АП СРНС]]

@@ Строка 10: / Строка 10: @@
 Спутниковые радионавигационные системы (СРНС) и их приложения в современном мире играют огромную роль: они способствуют развитию экономики, улучшают условия жизни людей, укрепляют оборону страны. Развитие навигационных технологий не останавливается: совершенствуются и космический, и наземный, и потребительский сегменты. Одна из существующих задач – повышение точности навигационных определений, одна из существующих проблем на этом пути – многолучевое распространение сигналов. Данная проблема особо остро стоит при применении навигационной аппаратуры потребителей (НАП) в условиях городской застройки, в составе военных комплексов (бронетехника, суда), как при кодовых, так и при фазовых измерениях.
-Для борьбы с влиянием многолучевого распространения необходимо изучить характер этого влияния. Антенну, фронтенд и корреляторы навигационного приемника можно считать, в некотором приближении, линейными устройствами. Прохождение через них навигационного сигнала хорошо изучено. Для составления адекватной модели процессов в этих элементах приемника достаточно определить запаздывание, ослабление и фазовый сдвиг отраженного сигнала относительно прямого. Тогда в качестве модели процессов можно принять суперпозицию откликов на прямой и отраженный сигнал.
+Для борьбы с влиянием многолучевого распространения необходимо изучить характер этого влияния. Антенну, радиочастотный блок и корреляторы навигационного приемника можно считать, в некотором приближении, линейными устройствами. Прохождение через них навигационного сигнала хорошо изучено. Для составления адекватной модели процессов в этих элементах приемника достаточно определить запаздывание, ослабление и фазовый сдвиг отраженного сигнала относительно прямого. Тогда в качестве модели процессов можно принять суперпозицию откликов на прямой и отраженный сигнал.
 В настоящей лабораторной работе студентам предлагается развить свои представления о многолучевом распространении сигнала и его влиянии на приемник на предельно простом, но практически ценном модельном примере: приеме сигналов неподвижным приемником в условиях переотражения от вертикального экрана конечных размеров, расположенном на некотором расстоянии от приемной антенны.

@@ Строка 8: / Строка 8: @@
 == Введение ==
-Спутниковые радионавигационные системы (СРНС) и их приложения в современном мире играют огромную роль: они способствуют развитию экономики, улучшают условия жизни людей, укрепляют оборону страны. Развитие навигационных технологий не останавливается: совершенствуются и космический, и наземный, и потребительский сегменты. Одна из существующих задач – повышение точности навигационных определений, одна из существующих проблем на этом пути – многолучевое распространение сигналов. Данная проблема особо остро стоит при применении навигационной аппаратуры потребителей (НАП) в условиях городской застройки, в составе военных комплексов (бронетехника, суда), при высокоточных фазовых измерениях.
+Спутниковые радионавигационные системы (СРНС) и их приложения в современном мире играют огромную роль: они способствуют развитию экономики, улучшают условия жизни людей, укрепляют оборону страны. Развитие навигационных технологий не останавливается: совершенствуются и космический, и наземный, и потребительский сегменты. Одна из существующих задач – повышение точности навигационных определений, одна из существующих проблем на этом пути – многолучевое распространение сигналов. Данная проблема особо остро стоит при применении навигационной аппаратуры потребителей (НАП) в условиях городской застройки, в составе военных комплексов (бронетехника, суда), как при кодовых, так и при фазовых измерениях.
 Для борьбы с влиянием многолучевого распространения необходимо изучить характер этого влияния. Антенну, фронтенд и корреляторы навигационного приемника можно считать, в некотором приближении, линейными устройствами. Прохождение через них навигационного сигнала хорошо изучено. Для составления адекватной модели процессов в этих элементах приемника достаточно определить запаздывание, ослабление и фазовый сдвиг отраженного сигнала относительно прямого. Тогда в качестве модели процессов можно принять суперпозицию откликов на прямой и отраженный сигнал.

← Предыдущая		Версия 18:58, 9 июня 2013
Строка 1:		Строка 1:
		+	TODO:
		+	* Добавить в модель возможность выбора конкретного момента времени с помощью EditBox'a
		+	* Добавить в модель возможность выбора параметров орбиты
		+	* Согласовать параметры ГЛОНАССа и GPS'a - орбита и длительность чипа ПСП, сделать ввод соответствующих величин
		+	* Контрольные вопросы?
		+	* Скрипт формирования индивидуальной таблицы параметров
		+
	== Введение ==		== Введение ==

@@ Строка 15: / Строка 15: @@
 Лабораторный практикум включает в себя:
-* ознакомление с математической моделью многолучевого распространения и его воздействия на навигационный приемник;
+* ознакомление с математической моделью совокупности сигналов при многолучевом распространении;
-* самостоятельный численный расчет отдельных зависимостей с помощью приведенной математической модели;
+* самостоятельный численный расчет характеристик многолучевого распространения с помощью приведенной математической модели;
 * моделирование многолучевого распространения сигнала СРНС в программе, созданной в среде Matlab;
 * обработку и сравнение полученных результатов.